Longitud de arco

 Longitud de arco 05/10/21

antes de explicar como encontrar la longitud del arco, es importante aclarar a modo de repaso que un arco es un segmento de una curva. A dicho segmento se le puede calcular la longitud, teniendo en cuenta la siguiente expresión:


teniendo en cuenta la expresión mostrada, entonces lo único que se debe hacer antes de calcular la longitud del arco, es derivar ambas ecuaciones. 

Ejemplo:


x = 3t + 5        y = 7-2t          rango: -1 a 3

dx/dt = 3        dy/dt = -2

entonces:





































por ultimo una vez integrado, se debe evaluar el resultado de la forma b - a, recordando que en nuestra integral el rango a evaluar precisamente es de -1 a 3. quedando entonces:

√13 (3) - √13 (-1)

10.81+3.60 = 14.41 

longitud de arco =  14.41


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